Bitweise Negation

[Forumsgast]

Hallo,

kann mir jemand bitte einfach erklären, warum aus ~23 eine -24 Zahl wird?

Beispiel: echo ~23 //Ausgabe -24

Ich habe das so verstanden:

Zuerst schreiben wir 23 (binär) auf:
128/64/32/16/8/4/2/1 (TABELLE)

0 0 0 1 0 1 1 1 = 23
Jetzt flippen wir die Zahlen:
1 1 1 0 1 0 0 0 (MSB wird anscheinend automatisch gesetzt?) und addieren eine 1:
1 1 1 0 1 0 0 0
+
0 0 0 0 0 0 0 1
=
1 1 1 0 1 0 0 1
Um jetzt herauskriegen, welcher Zahl das laut TABELLE entspricht, muss man die Zahl wieder flippen:
0 0 0 1 0 1 1 0 = (minus)22

Also ich komme auf 22 und nicht 24.
Ich habe diese Seite http://www.cl.uni-heidelberg.de/kurs...l/page014.html benutzt.

Vielen Dank!

[Forumsgast]

Not füllt vor dem Flippen alls maximal mögliche Stellen mit Null auf:

echo decbin (23); // 10111
echo decbin (~23); // 11111111111111111111111111101000 

[edit]
und überschreitet nach flippen den BIT Wert, der durch die maximale INT Größe repräsentiert ist:

echo decbin (PHP_INT_MAX) , '<br>'; 
echo ~23, '<br>';
// 1111111111111111111111111111111
// 11111111111111111111111111101000 

[Forumsgast]

wär ja auch doof wenn man für zahlen nur 1 byte zur verfügung hätte

[Forumsgast]

Hallo,

kann dir leider noch nicht folgen. Ist die Rechnung von oben falsch? Wie komme ich dann auf -24? Auch wenn ich alle restliche Bits mit 1 oder 0 fülle, kommte ich nicht auf -24. Ich mache irgendwas falsch.

Danke!

[Forumsgast]

Das genaue Verfahren kann ich nicht erklären, aber (siehe edit): Die Größe von INT ist auf den DEC Zahlwert 2147483647 beschränkt. Alles drüber wird durch einen overflow negativ (interessanterweise werden die overflows vom kleinsten = stellenwert längsten Wert Richtung Null wieder hochgezählt).
Der repräsentierte theoretische INT Wert der obigen Negation ist DEC 4294967272, also wesentlich größer als der maximale Wert und führt zum Überlauf:

echo (int) (4294967272); // -24

echo (int) (2147483647);     // 2147483647 (Maximum)
echo (int) (2147483647 + 1); // -2147483648
echo (int) (2147483647 + 2); // -2147483647 

Das (int) Casting unterbindet die Verwendung des Float Typs

[Forumsgast]

jop du hat ein bit zu viel wenn du ~23 machst

echo decbin(2147483647)."<br>"; // 1111111111111111111111111111111
echo decbin(~23); // 11111111111111111111111111101000 -> eine Stelle mehr als Maximum 

[Forumsgast]

Hallo und danke für die Antwort. Vielleicht weiß jemand wie die binäre Umrechnung genau funktioniert, das würde mich interessieren.


Kann es sein, dass die Negation einer Zahl immer um 1 größer ist als die tatsächliche Zahl, oder ist das nur Zufall? Also ~2354 = -2355, ~235445 = -235446

[Forumsgast]

~0(0) <=> -1(11111111111111111111111111111111)
~1(1) <=> -2(11111111111111111111111111111110)
~2(10) <=> -3(11111111111111111111111111111101)
~3(11) <=> -4(11111111111111111111111111111100)
~4(100) <=> -5(11111111111111111111111111111011)
~5(101) <=> -6(11111111111111111111111111111010)
~6(110) <=> -7(11111111111111111111111111111001)
~7(111) <=> -8(11111111111111111111111111111000)
~8(1000) <=> -9(11111111111111111111111111110111)
~9(1001) <=> -10(11111111111111111111111111110110)
~10(1010) <=> -11(11111111111111111111111111110101)
~11(1011) <=> -12(11111111111111111111111111110100)
~12(1100) <=> -13(11111111111111111111111111110011)
~13(1101) <=> -14(11111111111111111111111111110010)
~14(1110) <=> -15(11111111111111111111111111110001)
~15(1111) <=> -16(11111111111111111111111111110000)
~16(10000) <=> -17(11111111111111111111111111101111)
~17(10001) <=> -18(11111111111111111111111111101110)
~18(10010) <=> -19(11111111111111111111111111101101)
~19(10011) <=> -20(11111111111111111111111111101100)
~20(10100) <=> -21(11111111111111111111111111101011)
~21(10101) <=> -22(11111111111111111111111111101010)
~22(10110) <=> -23(11111111111111111111111111101001)
~23(10111) <=> -24(11111111111111111111111111101000)
~24(11000) <=> -25(11111111111111111111111111100111)
~25(11001) <=> -26(11111111111111111111111111100110)

[Forumsgast]

Gut, kein Zufall.

Ich werde den Thread noch nicht als "erledigt" markieren, da mich eigentlich nur die binäre Umrechnung interessiert hat. Vielleicht hat sich jemand damit beschäftigt.

Danke!

[Forumsgast]

Hängt alles mit dem Vorzeichenbit zusammen. Vgl: Arithmetischer Überlauf – Wikipedia

Ich werde den Thread noch nicht als "erledigt" markieren, da mich eigentlich nur die binäre Umrechnung interessiert hat. Vielleicht hat sich jemand damit beschäftigt.

Was genau willst Du denn noch wissen?

[Forumsgast]

Ich wollte die binäre Rechnung sehen, wie man dort auf -24 kommt. Ist nicht sehr wichtig, würde mich aber interessieren.

Danke für den Tipp mit decbin(), sehr praktische Funktion.

[Forumsgast]

irgendwo is dann auch ma schluss:

echo  ~2147483648; //2147483647
echo  ~2147483649; //2147483647
echo  ~2147483650; //2147483647 

[Forumsgast]

Ich wollte die binäre Rechnung sehen, wie man dort auf -24 kommt. Ist nicht sehr wichtig, würde mich aber interessieren.

Danke für den Tipp mit decbin(), sehr praktische Funktion.

Nimm die erste 1 weg, dann einmal das ganze flippen, dann +1 und du hast die Zahl die hinters Minus muss

[Forumsgast]

@cycap: Nö? Du mußt bloß bei INT bleiben, sonst werden übergroße INT in FLOAT konvertiert.

echo  (int) 2147483650; 
echo  decbin ((int) 2147483650); 

@4yupix: Ist doch wunderbar erklärt in Deinem Link. Stichwort 2weierkomplement.

[Forumsgast]

Ja, dachte ich auch. Bin aber auf andere Zahl gekommen. Ich werde mir lieber das morgen nochmal anschauen. Jetzt wird das wenig Sinn machen .