Bitweise Negation

4yupix · 30.07.2008, 16:06

Hallo,

kann mir jemand bitte einfach erklären, warum aus ~23 eine -24 Zahl wird?

Beispiel: echo ~23 //Ausgabe -24

Ich habe das so verstanden:

Zuerst schreiben wir 23 (binär) auf:
128/64/32/16/8/4/2/1 (TABELLE)

0 0 0 1 0 1 1 1 = 23
Jetzt flippen wir die Zahlen:
1 1 1 0 1 0 0 0 (MSB wird anscheinend automatisch gesetzt?) und addieren eine 1:
1 1 1 0 1 0 0 0
+
0 0 0 0 0 0 0 1
=
1 1 1 0 1 0 0 1
Um jetzt herauskriegen, welcher Zahl das laut TABELLE entspricht, muss man die Zahl wieder flippen:
0 0 0 1 0 1 1 0 = (minus)22

Also ich komme auf 22 und nicht 24.
Ich habe diese Seite http://www.cl.uni-heidelberg.de/kurs...l/page014.html benutzt.

Vielen Dank!

nikosch · 30.07.2008, 16:11

Not füllt vor dem Flippen alls maximal mögliche Stellen mit Null auf:

PHP-Code:

  echo decbin (23); // 10111

echo decbin (~23); // 11111111111111111111111111101000

[edit]
und überschreitet nach flippen den BIT Wert, der durch die maximale INT Größe repräsentiert ist:

PHP-Code:

  echo decbin (PHP_INT_MAX) , '<br>'; 

echo ~23, '<br>';

// 1111111111111111111111111111111

// 11111111111111111111111111101000

cycap · 30.07.2008, 16:17

wär ja auch doof wenn man für zahlen nur 1 byte zur verfügung hätte

4yupix · 30.07.2008, 16:25

Hallo,

kann dir leider noch nicht folgen. Ist die Rechnung von oben falsch? Wie komme ich dann auf -24? Auch wenn ich alle restliche Bits mit 1 oder 0 fülle, kommte ich nicht auf -24. Ich mache irgendwas falsch.

Danke!

nikosch · 30.07.2008, 16:37

Das genaue Verfahren kann ich nicht erklären, aber (siehe edit): Die Größe von INT ist auf den DEC Zahlwert 2147483647 beschränkt. Alles drüber wird durch einen overflow negativ (interessanterweise werden die overflows vom kleinsten = stellenwert längsten Wert Richtung Null wieder hochgezählt).
Der repräsentierte theoretische INT Wert der obigen Negation ist DEC 4294967272, also wesentlich größer als der maximale Wert und führt zum Überlauf:

PHP-Code:

  echo (int) (4294967272); // -24

echo (int) (2147483647);     // 2147483647 (Maximum)
echo (int) (2147483647 + 1); // -2147483648
echo (int) (2147483647 + 2); // -2147483647

Das (int) Casting unterbindet die Verwendung des Float Typs

cycap · 30.07.2008, 16:41

jop du hat ein bit zu viel wenn du ~23 machst

PHP-Code:

  echo decbin(2147483647)."<br>"; // 1111111111111111111111111111111
echo decbin(~23); // 11111111111111111111111111101000 -> eine Stelle mehr als Maximum

4yupix · 30.07.2008, 16:58

Hallo und danke für die Antwort. Vielleicht weiß jemand wie die binäre Umrechnung genau funktioniert, das würde mich interessieren.

Kann es sein, dass die Negation einer Zahl immer um 1 größer ist als die tatsächliche Zahl, oder ist das nur Zufall? Also ~2354 = -2355, ~235445 = -235446

cycap · 30.07.2008, 16:58

Code:

~0(0) <=> -1(11111111111111111111111111111111)
~1(1) <=> -2(11111111111111111111111111111110)
~2(10) <=> -3(11111111111111111111111111111101)
~3(11) <=> -4(11111111111111111111111111111100)
~4(100) <=> -5(11111111111111111111111111111011)
~5(101) <=> -6(11111111111111111111111111111010)
~6(110) <=> -7(11111111111111111111111111111001)
~7(111) <=> -8(11111111111111111111111111111000)
~8(1000) <=> -9(11111111111111111111111111110111)
~9(1001) <=> -10(11111111111111111111111111110110)
~10(1010) <=> -11(11111111111111111111111111110101)
~11(1011) <=> -12(11111111111111111111111111110100)
~12(1100) <=> -13(11111111111111111111111111110011)
~13(1101) <=> -14(11111111111111111111111111110010)
~14(1110) <=> -15(11111111111111111111111111110001)
~15(1111) <=> -16(11111111111111111111111111110000)
~16(10000) <=> -17(11111111111111111111111111101111)
~17(10001) <=> -18(11111111111111111111111111101110)
~18(10010) <=> -19(11111111111111111111111111101101)
~19(10011) <=> -20(11111111111111111111111111101100)
~20(10100) <=> -21(11111111111111111111111111101011)
~21(10101) <=> -22(11111111111111111111111111101010)
~22(10110) <=> -23(11111111111111111111111111101001)
~23(10111) <=> -24(11111111111111111111111111101000)
~24(11000) <=> -25(11111111111111111111111111100111)
~25(11001) <=> -26(11111111111111111111111111100110)

4yupix · 30.07.2008, 17:02

Gut, kein Zufall.

Ich werde den Thread noch nicht als "erledigt" markieren, da mich eigentlich nur die binäre Umrechnung interessiert hat. Vielleicht hat sich jemand damit beschäftigt.

Danke!

nikosch · 30.07.2008, 17:02

Hängt alles mit dem Vorzeichenbit zusammen. Vgl: Arithmetischer Überlauf – Wikipedia

Zitat:

Ich werde den Thread noch nicht als "erledigt" markieren, da mich eigentlich nur die binäre Umrechnung interessiert hat. Vielleicht hat sich jemand damit beschäftigt.

Was genau willst Du denn noch wissen?

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30.07.2008, 16:06
4yupix Neuer Benutzer Registriert seit: 30.07.2008 Beiträge: 11	Bitweise Negation Hallo, kann mir jemand bitte einfach erklären, warum aus ~23 eine -24 Zahl wird? Beispiel: echo ~23 //Ausgabe -24 Ich habe das so verstanden: Zuerst schreiben wir 23 (binär) auf: 128/64/32/16/8/4/2/1 (TABELLE) 0 0 0 1 0 1 1 1 = 23 Jetzt flippen wir die Zahlen: 1 1 1 0 1 0 0 0 (MSB wird anscheinend automatisch gesetzt?) und addieren eine 1: 1 1 1 0 1 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 1 = 1 1 1 0 1 0 0 1 Um jetzt herauskriegen, welcher Zahl das laut TABELLE entspricht, muss man die Zahl wieder flippen: 0 0 0 1 0 1 1 0 = (minus)22 Also ich komme auf 22 und nicht 24. Ich habe diese Seite http://www.cl.uni-heidelberg.de/kurs...l/page014.html benutzt. Vielen Dank!


Mister Ad PHP Code Flüsterer Registriert seit: 21.08.2005 Beiträge: 4682 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten

30.07.2008, 16:11
nikosch moderatives Dielektrikum Registriert seit: 21.05.2008 Beiträge: 35.988 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Not füllt vor dem Flippen alls maximal mögliche Stellen mit Null auf: PHP-Code: `echo decbin (23); // 10111 echo decbin (~23); // 11111111111111111111111111101000` [edit] und überschreitet nach flippen den BIT Wert, der durch die maximale INT Größe repräsentiert ist: PHP-Code: `echo decbin (PHP_INT_MAX) , '<br>'; echo ~23, '<br>'; // 1111111111111111111111111111111 // 11111111111111111111111111101000` __________________ -- One pixel is still too big. Please make it smaller. ASAP. Initiative Mittelstand. Die wichtigste Gestaltungsregel im Screendesign ist Pi mal Daumen des Arbeitgebers. -- Geändert von nikosch (30.07.2008 um 16:21 Uhr).

30.07.2008, 16:17
cycap Moderator Registriert seit: 13.02.2008 Beiträge: 6.816 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	wär ja auch doof wenn man für zahlen nur 1 byte zur verfügung hätte

30.07.2008, 16:25
4yupix Neuer Benutzer Registriert seit: 30.07.2008 Beiträge: 11	Hallo, kann dir leider noch nicht folgen. Ist die Rechnung von oben falsch? Wie komme ich dann auf -24? Auch wenn ich alle restliche Bits mit 1 oder 0 fülle, kommte ich nicht auf -24. Ich mache irgendwas falsch. Danke!

30.07.2008, 16:37
nikosch moderatives Dielektrikum Registriert seit: 21.05.2008 Beiträge: 35.988 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Das genaue Verfahren kann ich nicht erklären, aber (siehe edit): Die Größe von INT ist auf den DEC Zahlwert 2147483647 beschränkt. Alles drüber wird durch einen overflow negativ (interessanterweise werden die overflows vom kleinsten = stellenwert längsten Wert Richtung Null wieder hochgezählt). Der repräsentierte theoretische INT Wert der obigen Negation ist DEC 4294967272, also wesentlich größer als der maximale Wert und führt zum Überlauf: PHP-Code: `echo (int) (4294967272); // -24 echo (int) (2147483647); // 2147483647 (Maximum) echo (int) (2147483647 + 1); // -2147483648 echo (int) (2147483647 + 2); // -2147483647` Das (int) Casting unterbindet die Verwendung des Float Typs __________________ -- One pixel is still too big. Please make it smaller. ASAP. Initiative Mittelstand. Die wichtigste Gestaltungsregel im Screendesign ist Pi mal Daumen des Arbeitgebers. -- Geändert von nikosch (30.07.2008 um 16:45 Uhr).

30.07.2008, 16:41
cycap Moderator Registriert seit: 13.02.2008 Beiträge: 6.816 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	jop du hat ein bit zu viel wenn du ~23 machst PHP-Code: `echo decbin(2147483647)."<br>"; // 1111111111111111111111111111111 echo decbin(~23); // 11111111111111111111111111101000 -> eine Stelle mehr als Maximum`

30.07.2008, 16:58
4yupix Neuer Benutzer Registriert seit: 30.07.2008 Beiträge: 11	Hallo und danke für die Antwort. Vielleicht weiß jemand wie die binäre Umrechnung genau funktioniert, das würde mich interessieren. Kann es sein, dass die Negation einer Zahl immer um 1 größer ist als die tatsächliche Zahl, oder ist das nur Zufall? Also ~2354 = -2355, ~235445 = -235446

30.07.2008, 17:02
4yupix Neuer Benutzer Registriert seit: 30.07.2008 Beiträge: 11	Gut, kein Zufall. Ich werde den Thread noch nicht als "erledigt" markieren, da mich eigentlich nur die binäre Umrechnung interessiert hat. Vielleicht hat sich jemand damit beschäftigt. Danke!