Datenbankanbindung besteht schon - davon gehe ich aus...

$result = mysql_query("SELECT Mitglieder_weil_ohne_ne_zu_hohe_stimme FROM tabelle") or die("Nix geht, Du bist zu doof, weil ".mysql_error());
WHILE ($Adressen = mysql_fetch_array($result))
{ 
 mail($adressen[0], $betreff, $nachricht, $extra);
// Beachte: $adressen[0], nicht wie zuvor $adressen[$i]
}