Aufgabe: Annuität für Kredit berechnen

giberian · 02.04.2011, 11:53

Hallo,
leider wird im php-kurs.com keine Lösung für diese Aufgabe gegeben. Da ich aber ein abweichendes Ergebnis erhalte, möchte ich um eure Hilfe bitten:

Ansatz:

Zitat:

Aufgabe: Erstellen Sie ein PHP-Programm, das mit 5% Zins und einer Laufzeit von 10 Jahren für eine Kreditsumme von 200.000 die Annuität berechnet. (Ergebnis: 24.658,337)

Annuität = Kreditsumme * Zinssatz * (1 + Zinssatz) / ((1 + Zinssatz) ) - 1 )

Mein Lösungsweg ist der folgende:

Zitat:

<?php

$zinssatz=0.05;
$laufzeit=10;
$darlehen=200000;

$ergebnisa=$darlehen*$zinssatz;
$ergebnisb=bcpow((1+$zinssatz), $laufzeit, 2);

/*echo "$ergebnisa ";
echo "$ergebnisb ";*/

$annuity=$ergebnisa*$ergebnisb/($ergebnisb-1);

echo "$annuity";

?>

Als Ergebnis erhalte ich 26129.0322581. Könnt ihr mir helfen, meinen Fehler zu finden?

Vielen DAnk und Gruss,
G.

N4bla · 02.04.2011, 12:00

Hm..
Also die Rechnung müsste man doch einfach nur so aufschreiben oder?
Annuität = Kreditsumme * Zinssatz * (1 + Zinssatz) / ((1 + Zinssatz) ) - 1 )

PHP-Code:

  $ergebnis = (($darlehen * $zinssatz * ($zinssatz + 1)) / (1 + $zinssatz) -1)

Da ist außerdem eine Klammer zuviel in deinem Ausdruck, ich weiß nicht genau wie das nun richtig ist

mermshaus · 02.04.2011, 12:13

giberian hat nicht die korrekte Formel gepostet.

Im PDF steht (inklusive überzähliger Klammer):

Code:

Annuität = Kreditsumme * Zinssatz * (1 + Zinssatz)^Laufzeit / ((1 + Zinssatz)^Laufzeit) - 1)

Vgl. auch:

- http://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tenmethode

Meines Erachtens ist die Rechnung aber richtig.

nikosch · 02.04.2011, 12:15

Zitat:

(1 + $zinssatz) -1)

Da sich die 1 so "wegkürzt" ist die Klammersetzung so sicher falsch.

tr0y · 02.04.2011, 12:15

Floatgenauigkeit: http://php.net/manual/de/language.types.float.php

Du rechnest einmal mit bcmath und rechnest dann mit "php" weiter, natürlich mit floats, mit vielen tollen kommastellen.

mermshaus · 02.04.2011, 12:38

Das Ergebnis ist insgesamt stark von der Rechengenauigkeit (bcscale) abhängig.

PHP-Code:

  <?php

 
function ANF($n, $i)

{

    $x = bcpow(bcadd('1', $i), $n);

 
    return bcdiv(bcmul($x, $i), bcsub($x, '1'));

}

 
bcscale(30);

 
$C_0  = '200000';

$n    = '10';

$i    = '0.05';

 
$a = bcmul($C_0, ANF($n, $i));

 
echo $a;

~= 25900.91

Ich tippe mal, der Autor hat auch bcmath und „normale“ Rechenoperationen gemischt und bcmath hat ihm die Nachkommastellen versaut. Ist aber etwas spekulativ.

giberian · 02.04.2011, 19:34

Hallo,
und danke für eure Antworten!

Deinen letzten Lösungsweg versteh ich auf den ersten Blick noch nicht ganz, Mermshaus. Aber bin ja auch noch blutiger Anfänger und bin im Moment schon zufrieden, dass du auf ein ähnliches Ergebnis kommst.

Immerhin hab ich dabei gelernt, welche unterschiedlichen Berechnungswege es gibt. Ich denk, dass ist auch der Sinn der AUfgabe...

Danke nochmal und schönen Gruss,
G.

mermshaus · 03.04.2011, 02:54

Mein Beispiel ist der Wikipedia-Seite nachempfunden und nutzt durchgängig bcmath. Die einzelnen Befehle kannst du in der PHP-Doku nachschlagen.

- http://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tenmethode
- http://php.net/manual/en/book.bc.php

Mehr ist das nicht.

Themen-Optionen
Druckbare Version zeigen Jemanden per E-Mail auf dieses Thema hinweisen
Thema bewerten
Thema bewerten:

Ähnliche Themen
Thema	Autor	Forum	Antworten	Letzter Beitrag
auslesen und berechnen von variablen	Garfield200508	PHP Einsteiger	7	27.12.2010 23:55
Geburtsdatum an bestimmtem Datum berechnen	maeck	PHP Tipps 2010	9	24.06.2010 10:16
zeit berechnen	Komatruppe	PHP Tipps 2009	4	20.09.2009 21:35
Maximale Anzahl berechnen bei proportional steigenden Kosten	Aloex666	PHP Tipps 2009	6	23.05.2009 11:01
[Erledigt] Mittelwert in einer Zeile berechnen	hustensaft	Datenbanken	19	25.03.2009 20:53
aufgabe ...preis berechnen...hilfe !!!	bin3	PHP Tipps 2008	45	01.02.2009 14:08
[SUCHE:] PHP - OOP Aufgabe	Jacke	PHP Tipps 2008	15	22.12.2008 07:35
[Erledigt] Sporttabelle aus Ergebnissen berechnen		Datenbanken	6	13.03.2006 20:37
Brauche dringend Hilfe, Aufgabe fürs Studium (Upload-Script	trivial	Beitragsarchiv	23	23.06.2005 16:25
Help, Zahlen aus DB berechnen		PHP Tipps 2004-2	6	29.12.2004 17:55


Mister Ad PHP Code Flüsterer Registriert seit: 21.08.2005 Beiträge: 4682 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten

02.04.2011, 12:00
N4bla Erfahrener Benutzer Registriert seit: 16.09.2010 Beiträge: 100 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Hm.. Also die Rechnung müsste man doch einfach nur so aufschreiben oder? Annuität = Kreditsumme * Zinssatz * (1 + Zinssatz) / ((1 + Zinssatz) ) - 1 ) PHP-Code: `$ergebnis = (($darlehen * $zinssatz * ($zinssatz + 1)) / (1 + $zinssatz) -1)` Da ist außerdem eine Klammer zuviel in deinem Ausdruck, ich weiß nicht genau wie das nun richtig ist

02.04.2011, 12:13
mermshaus Erfahrener Benutzer Registriert seit: 14.06.2009 Beiträge: 1.729 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	giberian hat nicht die korrekte Formel gepostet. Im PDF steht (inklusive überzähliger Klammer): Code: Annuität = Kreditsumme * Zinssatz * (1 + Zinssatz)^Laufzeit / ((1 + Zinssatz)^Laufzeit) - 1) Vgl. auch: - http://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tenmethode Meines Erachtens ist die Rechnung aber richtig. __________________ Blog \| Buch \| Kaloa

02.04.2011, 12:15
tr0y Erfahrener Benutzer Registriert seit: 26.07.2010 Beiträge: 4.870 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Floatgenauigkeit: http://php.net/manual/de/language.types.float.php Du rechnest einmal mit bcmath und rechnest dann mit "php" weiter, natürlich mit floats, mit vielen tollen kommastellen. __________________ Lasse mir ohne Anwendung von Gewalt Dinge schenken, Amazon weiß darüber bald mehr.

02.04.2011, 12:38
mermshaus Erfahrener Benutzer Registriert seit: 14.06.2009 Beiträge: 1.729 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Das Ergebnis ist insgesamt stark von der Rechengenauigkeit (bcscale) abhängig. PHP-Code: `<?php function ANF($n, $i) { $x = bcpow(bcadd('1', $i), $n); return bcdiv(bcmul($x, $i), bcsub($x, '1')); } bcscale(30); $C_0 = '200000'; $n = '10'; $i = '0.05'; $a = bcmul($C_0, ANF($n, $i)); echo $a;` ~= 25900.91 Ich tippe mal, der Autor hat auch bcmath und „normale“ Rechenoperationen gemischt und bcmath hat ihm die Nachkommastellen versaut. Ist aber etwas spekulativ. __________________ Blog \| Buch \| Kaloa

02.04.2011, 19:34
giberian Neuer Benutzer Registriert seit: 02.04.2011 Beiträge: 2 PHP-Kenntnisse: Anfänger	Hallo, und danke für eure Antworten! Deinen letzten Lösungsweg versteh ich auf den ersten Blick noch nicht ganz, Mermshaus. Aber bin ja auch noch blutiger Anfänger und bin im Moment schon zufrieden, dass du auf ein ähnliches Ergebnis kommst. Immerhin hab ich dabei gelernt, welche unterschiedlichen Berechnungswege es gibt. Ich denk, dass ist auch der Sinn der AUfgabe... Danke nochmal und schönen Gruss, G.

03.04.2011, 02:54
mermshaus Erfahrener Benutzer Registriert seit: 14.06.2009 Beiträge: 1.729 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Mein Beispiel ist der Wikipedia-Seite nachempfunden und nutzt durchgängig bcmath. Die einzelnen Befehle kannst du in der PHP-Doku nachschlagen. - http://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tenmethode - http://php.net/manual/en/book.bc.php Mehr ist das nicht. __________________ Blog \| Buch \| Kaloa