[Erledigt] Binaerzahlumwandlung || bitweisen UND (&)

dreamcatcher · 31.03.2011, 19:22

Es geht um ein Script, welches einen Integer in die Binärschreibweise umwandelt.

Vorgabe ist, dass eine Zahl zwischen 0 und 255 eingegeben wird.

Der entsprechende Teil:

PHP-Code:

      for ($i=7; $i >= 0; $i--){
        if ($zahl & pow(2, $i)) {
            $binaerwerte[$i] = 1;
        } else {
            $binaerwerte[$i] = 0;
        }
    $ergebnis = join ("", $binaerwerte)

Nun verstehe ich die zweite Zeile nicht.

Ich habe seit gestern überlegt und dachte nach "einmal drüber schlafen" kommt eine neue Erkenntnis, es kamen auch welche aber nicht die "Ich habe verstanden" Lösung.

Was ich getan habe:

Was ist das Bitweise UND ?
1010 & 0011 // Erg: 0010

Sprich das gewöhnliche "und" nur auf Bitebene.

Nun zur Problemstelle:

PHP-Code:

  if $zahl & pow(2, $i)

Nehmen wir an $zahl ist 20.
Nun wird mit dem Bit-Operator im ersten Durchlauf folgendes verglichen:

PHP-Code:

  if 20 & 2^7

2^7 ist 128.
Da es ein Operator ist, welcher auf Bit-Ebene arbeitet wird intern ein Vergleich herangezogen.

20 = 10100
128 = 10000000

PHP-Code:

  10100 & 10000000

Da von rechts nach links verglichen wird kommt folgendes heraus

PHP-Code:

Wow... jetzt beim aufschreiben scheine ich es kapiert zu haben.
Sofern es korrekt ist, dass

PHP-Code:

  if (0000)

immer ein false gibt.
Rein logisch muss dies so sein, da ansonsten nicht in den else Zweig gehen würde. (War eine Frage)

Rein logisch würde dies nun das Verhalten erklären, da 0 = aus (false) und 1 = an (true) ist.

Es geht mir darum, zu wissen, ob ich es nun richtig verstanden und wiedergegeben habe oder nicht.

Frage Nr 2 :
Das obige Script ist nichts anderes als die Function decbin(), richtig ?
(Sowei richtig verstanden vom Manual)

ChrisB · 31.03.2011, 19:32

Zitat:

Zitat von dreamcatcher

PHP-Code:

  10100 & 10000000

Da von rechts nach links verglichen wird kommt folgendes heraus

PHP-Code:

Da wird nichts „verglichen“, sondern es wir bitweise verknüpft.

Und dass 00000 heraus kommt, kann man auch nur schlecht so sagen.
Beim Umgang mit Binärzahlen (außerhalb des Rechners) sorgt man idR. erst mal dafür, dass beide die gleiche Anzahl von Stellen haben.

Code:

  00010100
& 10000000
----------
  00000000

So könnte man das schon eher sinnvoll aufschreiben.

Im Rechner selbst kommt dann noch hinzu, dass seltenst mit einzelnen Bits gearbeitet wird - sondern idR. mit mindestens einem Byte, und wenn es mehr als Acht Stellen sind dann auch mit sowas wie einem word oder double word.

Chriz · 31.03.2011, 19:33

Hallo,

das bitweise UND hast du richtig beschrieben. Am einfachsten ist es du schreibst die Zahlen untereinander, rechtsbündig (fehlende Stellen mit 0 links aufgefüllt). Wo zwei 1er untereinanderstehen kommt im Ergebnis eine 1, sonst 0.

lstegelitz · 31.03.2011, 20:20

Und gleich noch ein Profitipp:

PHP-Code:

  pow(2, $i);

Das ist ein sogenanntes Bit-Shifting, d.h. das Bit an Position $i wird gesetzt.
PHP kennt dazu auch 2 Operatoren: << und >> (links shiften, bzw. rechts shiften). Das "Verschieben" von Bits kommt einer Multiplikation/Division mit einer bestimmten 2er Potenz gleich:

1<<0 = 2^0 // 1
1<<1 = 2^1 // 2 bzw. 1*(2^1)
1<<2 = 2^2 // 4 bzw. 1*(2^2)
1<<3 = 2^3 // 8 bzw. 1*(2^3)
usw.

Umgekehrt klappt das natürlich auch (der Exponent wird negativ):
1 >> 0 = 2^(-0) // 1
1 >> 1 = 2^(-1) // 0.5 bzw. 1/(2^1)
1 >> 2 = 2^(-2) // 0.25 bzw. 1/(2^2)
1 >> 3 = 2^(-3) // 0.125 bzw. 1/(2^3)
usw.

ChrisB · 31.03.2011, 20:30

Zitat:

Zitat von lstegelitz

PHP-Code:

  pow(2, $i);

Das ist ein sogenanntes Bit-Shifting, d.h. das Bit an Position $i wird gesetzt.

Nee, das ist in erster Linie nur die mathematische Operation des Potenzierens.

Mit dem Wert 2 als Basis entspricht das dann dem Setzen nur eines einzelnen Bits an Position $i, ja.

lstegelitz · 31.03.2011, 20:52

Jaaa, du hast natürlich Recht

Im Bereich der Bit-Operationen wohl die einzig sinnvolle Art für pow() m.M.n.

PHP-Code:

  if ($zahl & pow(2, $i))

// ==

if ($zahl & (1 << $i))

Letzteres ist eben C-Style aus den alten DOS Tagen.

Das Arbeiten mit einzelnen Bits ist eine fast ausgestorbene Kunst inzwischen. Wenn ich da an meine C-Anfangszeit denke, als Bitmasken noch alltägliches Handwerkszeug waren, weil Speicher knapp bemessen war, und die Systemumgebung sonst nicht viel hergab... da haben wir uns noch richtig was einfallen lassen müssen, um viel Info in wenig Platz unterzubringen

dreamcatcher · 31.03.2011, 21:16

Danke für das Feedback.

Was ich außerdem gefunden habe ist, dass

PHP-Code:

  $i & 0

quasi das Gleiche ist wie

PHP-Code:

  $i % 2

Da es auf Bitebene (Bzw. Byteebene, wie aus diesem Thread gelernt) arbeitet, ist es dann auch "schneller" ?

Somit würde ich mir angewöhnen Modulo immer wie die Variante 1 zu schreiben... dann vergisst man das mit den Binärmustern nicht so schnell.

Zitat:

Zitat von lstegelitz

Jaaa, du hast natürlich Recht

Das Arbeiten mit einzelnen Bits ist eine fast ausgestorbene Kunst inzwischen. Wenn ich da an meine C-Anfangszeit denke, als Bitmasken noch alltägliches Handwerkszeug waren, weil Speicher knapp bemessen war, und die Systemumgebung sonst nicht viel hergab... da haben wir uns noch richtig was einfallen lassen müssen, um viel Info in wenig Platz unterzubringen

Und die alten monochromen Monitore erst einmal...

ChrisB · 31.03.2011, 21:23

Zitat:

Zitat von dreamcatcher

Was ich außerdem gefunden habe ist, dass

PHP-Code:

  $i & 0

quasi das Gleiche ist wie

PHP-Code:

  $i % 2

Glaub nicht jeden Mist, den du liest

Code:

$i = 5;
var_dump($i & 0);
var_dump($i % 2);

dreamcatcher · 31.03.2011, 21:57

Mist verdammter... dritter inhaltlicher Schreibfehler in meinem PHP Buch

Nach ein bisschen Gehirnschmalz bin ich auf folgendes gekommen (Die Grundüberlegung war richtig, aber wahrscheinlich wieder ein Druckfehler im Buch...):

PHP-Code:

  $i & pow(2, 0)

bzw. wenn ich das neu gelernte gleich verwende

PHP-Code:

  $i & 1 << 0

ist gleich

PHP-Code:

  $i % 2

wodurch sich nun den Umstand ergibt, dass dies wieder eine längere Schreibweise mit sich zieht...

daher geht natürlich auch

PHP-Code:

  $i & 1

hts · 31.03.2011, 22:09

Du kannst dich ja mal ein bisschen mit Schachprogrammierung/Bitboards beschäftigen, danach bist du Fit

:
http://chessprogramming.wikispaces.com/Bitboards

Bei der Zuordnung Quadrat => Linie/Reihe bin ich auch auf die Bitoperation von Modulo bzw. Ganzzahlige Division gestoßen:
http://chessprogramming.wikispaces.c...Considerations

Zitat:

squareIndex = 8*rankIndex + fileIndex
FileIndex = squareIndex modulo 8 = squareIndex & 7
RankIndex = squareIndex div 8 = squareIndex >> 3

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dreamcatcher Erfahrener Benutzer Registriert seit: 28.12.2010 Beiträge: 602 PHP-Kenntnisse: Anfänger	[Erledigt] Binaerzahlumwandlung \|\| bitweisen UND (&) Es geht um ein Script, welches einen Integer in die Binärschreibweise umwandelt. Vorgabe ist, dass eine Zahl zwischen 0 und 255 eingegeben wird. Der entsprechende Teil: PHP-Code: `for ($i=7; $i >= 0; $i--){ if ($zahl & pow(2, $i)) { $binaerwerte[$i] = 1; } else { $binaerwerte[$i] = 0; } $ergebnis = join ("", $binaerwerte)` Nun verstehe ich die zweite Zeile nicht. Ich habe seit gestern überlegt und dachte nach "einmal drüber schlafen" kommt eine neue Erkenntnis, es kamen auch welche aber nicht die "Ich habe verstanden" Lösung. Was ich getan habe: Was ist das Bitweise UND ? 1010 & 0011 // Erg: 0010 Sprich das gewöhnliche "und" nur auf Bitebene. Nun zur Problemstelle: PHP-Code: `if $zahl & pow(2, $i)` Nehmen wir an $zahl ist 20. Nun wird mit dem Bit-Operator im ersten Durchlauf folgendes verglichen: PHP-Code: `if 20 & 2^7` 2^7 ist 128. Da es ein Operator ist, welcher auf Bit-Ebene arbeitet wird intern ein Vergleich herangezogen. 20 = 10100 128 = 10000000 PHP-Code: `10100 & 10000000` Da von rechts nach links verglichen wird kommt folgendes heraus PHP-Code: `00000` Wow... jetzt beim aufschreiben scheine ich es kapiert zu haben. Sofern es korrekt ist, dass PHP-Code: `if (0000)` immer ein false gibt. Rein logisch muss dies so sein, da ansonsten nicht in den else Zweig gehen würde. (War eine Frage) Rein logisch würde dies nun das Verhalten erklären, da 0 = aus (false) und 1 = an (true) ist. Es geht mir darum, zu wissen, ob ich es nun richtig verstanden und wiedergegeben habe oder nicht. Frage Nr 2 : Das obige Script ist nichts anderes als die Function decbin(), richtig ? (Sowei richtig verstanden vom Manual) Geändert von dreamcatcher (31.03.2011 um 19:27 Uhr).


Mister Ad PHP Code Flüsterer Registriert seit: 21.08.2005 Beiträge: 4682 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten

31.03.2011, 19:33
Chriz Moderator Registriert seit: 11.05.2008 Beiträge: 6.267	Hallo, das bitweise UND hast du richtig beschrieben. Am einfachsten ist es du schreibst die Zahlen untereinander, rechtsbündig (fehlende Stellen mit 0 links aufgefüllt). Wo zwei 1er untereinanderstehen kommt im Ergebnis eine 1, sonst 0. __________________ "Nuschel ich?" - "Was?"

31.03.2011, 20:20
lstegelitz Erfahrener Benutzer Registriert seit: 07.09.2009 Beiträge: 4.005 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Und gleich noch ein Profitipp: PHP-Code: `pow(2, $i);` Das ist ein sogenanntes Bit-Shifting, d.h. das Bit an Position $i wird gesetzt. PHP kennt dazu auch 2 Operatoren: << und >> (links shiften, bzw. rechts shiften). Das "Verschieben" von Bits kommt einer Multiplikation/Division mit einer bestimmten 2er Potenz gleich: 1<<0 = 2^0 // 1 1<<1 = 2^1 // 2 bzw. 1(2^1) 1<<2 = 2^2 // 4 bzw. 1(2^2) 1<<3 = 2^3 // 8 bzw. 1*(2^3) usw. Umgekehrt klappt das natürlich auch (der Exponent wird negativ): 1 >> 0 = 2^(-0) // 1 1 >> 1 = 2^(-1) // 0.5 bzw. 1/(2^1) 1 >> 2 = 2^(-2) // 0.25 bzw. 1/(2^2) 1 >> 3 = 2^(-3) // 0.125 bzw. 1/(2^3) usw. __________________ Über 90% aller Gewaltverbrechen passieren innerhalb von 24 Stunden nach dem Konsum von Brot.

31.03.2011, 20:52
lstegelitz Erfahrener Benutzer Registriert seit: 07.09.2009 Beiträge: 4.005 PHP-Kenntnisse: Fortgeschritten	Jaaa, du hast natürlich Recht Im Bereich der Bit-Operationen wohl die einzig sinnvolle Art für pow() m.M.n. PHP-Code: `if ($zahl & pow(2, $i)) // == if ($zahl & (1 << $i))` Letzteres ist eben C-Style aus den alten DOS Tagen. Das Arbeiten mit einzelnen Bits ist eine fast ausgestorbene Kunst inzwischen. Wenn ich da an meine C-Anfangszeit denke, als Bitmasken noch alltägliches Handwerkszeug waren, weil Speicher knapp bemessen war, und die Systemumgebung sonst nicht viel hergab... da haben wir uns noch richtig was einfallen lassen müssen, um viel Info in wenig Platz unterzubringen __________________ Über 90% aller Gewaltverbrechen passieren innerhalb von 24 Stunden nach dem Konsum von Brot.

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dreamcatcher Erfahrener Benutzer Registriert seit: 28.12.2010 Beiträge: 602 PHP-Kenntnisse: Anfänger	Mist verdammter... dritter inhaltlicher Schreibfehler in meinem PHP Buch Nach ein bisschen Gehirnschmalz bin ich auf folgendes gekommen (Die Grundüberlegung war richtig, aber wahrscheinlich wieder ein Druckfehler im Buch...): PHP-Code: `$i & pow(2, 0)` bzw. wenn ich das neu gelernte gleich verwende PHP-Code: `$i & 1 << 0` ist gleich PHP-Code: `$i % 2` wodurch sich nun den Umstand ergibt, dass dies wieder eine längere Schreibweise mit sich zieht... daher geht natürlich auch PHP-Code: `$i & 1` Geändert von dreamcatcher (31.03.2011 um 22:01 Uhr).