Nein. Des Rätsels Lösung ist eine statische Methode. MyRegistry::getDatabaseConnection() usw.
Oder etwas allgemeiner gehalten MyRegistry::get('database')
Auch dürfte dich in diesem Zusammenhang das Stichwort "Singleton" interessieren. Einfach mal danach im Zusammenhang mit PHP googlen.
Anders geht es so ohne weiteres nicht.
Die Zend-Engine selbst gibt durchaus her, weitere superglobale Variablen zu definieren. Das wird aber nicht auf Standard-Webspace funktionieren, da du hier in die Untiefen der Konfiguration u.ä. eingreifen musst, im Zweifelsfall gar neu kompilieren musst. Du findest hier ein Indiz:
PHP: Runtime Configuration - Manual
Ob und wie das funktioniert, da muss ich aber passen, da selbst noch nie gemacht.